五角星每个家是36度，五个角合计是36×5=180度。

证明如下:

把五角星的五个顶点连接起来，得到一个正五边形，因正多边形内角和等于180(n-2)，可知，五边形内角和为540度，每个角是108度。同理，图中角1也是108度，与角1为对角的角2也是108度。

那么，角3与角2在一个等腰三角形中，角3=(180-角2)/2=36度。

五边形一个内角是108度，那么角4=108-角3×2=36度。

所以五角星一个角是36度，五个角合计是36×5=180度。

五角星的五个角度的度数 扩展

解答`五角星可以划分为5个全等的三角形和一个正五边形，且5个全等三角形都是等腰三角形，可知5个三角形内角和为180度X5=900度;

根据5边形的内角为108度.180度一108度=900度;

即5个全等三角形的底角为72度，72X10(10个底角)=720度;

900一720=180度

五角星的五个角度的度数 扩展

正五角星的角尖是36度，拐度是108度。可以把五角星分成五个相同的等腰直角三角和一个正五边形，多边形内角和计算公式：（n－2×180°(n大于等于3且n为整数）。根据公式，可以算出五边形内角和为（5-2）×180°=540°，所以五边形每个角的度数为：540°÷5=108°。

已知正五边形每个角都是108° ，则等腰直角三角形的下面的两个相等的角为72°。三角形内角和为180°，则三角形上面的那个角=180°-72°-72°=36°所以，五角星的五个顶角各是36°，拐角度数=180-（180-36）÷2=108°。

五角星具有“胜利”的含义。被很多国家的军队作为军官（尤其是高级军官）的军衔标志使用，也常常运用在旗帜上。